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正弦,余弦0度,90度,180度分别等于多少

时间:2020-12-05 02:07:32 /人气:995 ℃
正弦,余弦0度,90度,180度分别等于多少

来自阿维0725的回答:

sin0°=0,cos0°=1;sin90°=1,cos90°=0;sin180°=0,cos180°=-1。

原因如下:

1、当角度为0°时,角的两边重合,在y轴的取值为0,所以sin0°=0。

2、cosx=邻边/斜边,x=0时,斜边和邻边相等, 所以cos0°=1。

3、sinα=ry,r是单位圆的半径。当α=90度时,r=y,所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比,90°直角的对边是斜边,长度为0,所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0,所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r则r=-x,根据三角函数的定义得cos180°=xr=x(-x)=-1,所以,cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα sinα = secα)

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 asin A=bsin B=csin C

S△=c²sinAsinB2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)

S△=12acsinB=12bcsinA=12absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

来自1976srh08的回答:

sin0°=0,cos0°=1sin90°=1,cos90°=0sin180°=0,cos180°=-1

来自大卫比利风的回答:

正弦:0,1,0余弦:1,0,-1



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